Υπάρχουν όρια στην επιστημονική γνώση?

Μια "θρησκευτική" άποψη που άνθισε στην περίοδο που η επιστήμη έκανε το ένα πίσω από το άλλο τεράστια άλματα είναι η άποψη ότι είναι θέμα χρόνου να δώσει απαντήσεις σε όλα τα ερωτήματα και να κάνει τα πάντα.
Ακόμα και σήμερα συχνά αποδίδουμε υπερφυσικές ικανότητες στην επιστήμη.
Αυτή η προσέγγιση νομίζω ότι ονομάζεται σήμερα επιστημονισμός, αν και ο όρος δεν είναι και πολύ ξεκάθαρος.
Όμως αν και δεν έχουμε φτάσει στα όριά της, σήμερα μπαίνουν μερικά ερωτήματα για το αν υπάρχουν όρια και πως καθορίζονται αυτά.

Το πιο μεγάλο πλήγμα στον επιστημονισμό το έδωσε ο Kurt Godel μαθηματική ιδιοφυΐα, με τα μαθηματικά θεωρήματα της μη πληρότητας. Ενώ αρχικά λέει κανείς και τι έγινε, μαθηματικά θεωρήματα είναι, τα θεωρήματά του, λόγο της φύσης της απόδειξης που κάνει, καταλήγουν σε κάποια πολύ προβληματικά σημεία. Για παράδειγμα και να μην γράφω μια παράθεση

Παράθεση:

http://www.methexi.gr/a-02-thewrima-mi-plirotitas.html Το άρθρο του 1931 του Godel έκανε και άλλα πράγματα: εφηύρε τη θεωρία των «recursive functions», η οποία είναι σήμερα η βάση μιας σημαντικής θεωρίας προγραμματισμού ηλεκτρονικών υπολογιστών. Πράγματι, στην καρδιά του άρθρου του Godel βρίσκεται αυτό που μπορεί να δει κανείς ως επιμελημένο πρόγραμμα υπολογιστών παραγωγής «Αριανικών» αριθμών. Και αυτό το πρόγραμμα γράφεται σε έναν φορμαλισμό που μοιάζει έντονα με αυτόν τον το γλωσσικό προγραμματισμό, ο οποίος εφευρέθη 30 χρόνια αργότερα. Το θεώρημα του Gödel έχει χρησιμοποιηθεί για να υποστηρίξει ότι ένας υπολογιστής δεν μπορεί ποτέ να γίνει τόσο έξυπνος όσο ένας άνθρωπος επειδή η έκταση της γνώσης του πρώτου περιορίζεται από ένα δεδομένο σύνολο αξιωμάτων, ενώ οι άνθρωποι μπορούν να ανακαλύψουν τα απροσδόκητες αλήθειες… Παίζει ρόλο στις σύγχρονες γλωσσικές θεωρίες, οι οποίες υπογραμμίζουν τη δύναμη της γλώσσας να βρίσκει νέους τρόπους να εκφραστούν οι ιδέες. Eχει επίσης χρησιμοποιηθεί για να υποστηρίξει ότι δεν θα γίνουμε ποτέ κατανοητοί από τον εαυτό μας, δεδομένου ότι το μυαλό σας, είναι κι αυτό ένα κλειστό σύστημα. Όπως δεν μπορούμε να δούμε τα πρόσωπά μας με τα μάτια μας, δεν μπορούμε να καθρεπτίσουμε πλήρως τις διανοητικές μας δομές στον ίδιο μας τον εγκέφαλο. Ένα άλλο παραπλήσιο πόρισμα του θεωρήματος είναι πως δεν μπορούμε ποτέ να είμαστε βέβαιοι πως δεν έχουμε παραφρονήσει. Ο παράφρων ερμηνεύει τον κόσμο μέσω της (παραδόξως) συνεπούς λογικής του. Πώς μπορούμε να αποφανθούμε εάν η λογική μας είναι παράδοξη ή όχι, δεδομένου ότι έχουμε μόνο τη λογική μας για να το κρίνουμε; Αναφέρω εδώ και το δεύτερο θεώρημα Godel, το οποίο καταδεικνύει ότι τα μόνα αριθμητικά τυπικά συστήματα που είναι ασυνεπή είναι αυτά που βεβαιώνουν τη συνέπειά τους. Αυτό μοιάζει να υπαινίσσεται πως όποιος πιστεύει με βεβαιότητα πως δεν είναι παράφρων, σίγουρα θα είναι… Όμως η πιο σοβαρή συνέπεια του θεωρήματος της μη πληρότητας στην φιλοσοφία είναι η εξής: Αν και το θεώρημα μπορεί να δηλωθεί και να αποδειχθεί με έναν αυστηρά μαθηματικό τρόπο, αυτό που φαίνεται να λέει είναι ότι η λογική σκέψη δεν μπορεί ποτέ να διεισδύσει στην τελική αλήθεια… Προφανώς, για τους σπουδαστές της λογικής, η πλήρης κατανόηση του θεωρήματος είναι μια ανατρεπτική εμπειρία. Κι ίσως το να καταλάβει κανείς την ουσιαστικά αδιέξοδη φύση ενός λαβυρίνθου αποτελεί και ενός είδους απελευθέρωσης από αυτόν.

Μια σημείωση για τα παραπάνω, η λογική μπορεί να εκτιμήσει αν μια συλλογιστική είναι ορθή, όμως δεν μπορεί να εκτιμήσει αν οι αρχικές προτάσεις που χρησιμοποιεί η συλλογιστική είναι ορθές. Για να είμαστε πιο ακριβείς (αν και δεν θα μπορέσουμε να είμαστε απόλυτα :) ) και η διατύπωση των προτάσεων ώστε να τις επεξεργαστούμε μέσω της λογικής δεν μπορεί να έχει κατά τον Godel απόλυτη ακρίβεια....

ή εδώ

Παράθεση:

http://g-pribas.pblogs.gr/2008/02/oi...lhrothtas.html Ας έρθουμε στην ουσία του ερωτήματος που υποκρύπτεται στον τίτλο του κειμένου αυτού. * Μπορεί, λοιπόν, ένα Φιλοσοφικό ή Θρησκευτικό Σύστημα να θεωρεί τον εαυτόν του (δηλαδή αυτοί που το επινοήσανε) ως την Απόλυτη Αλήθεια με την έννοια ότι, οι Αρχές του αποτελούν εκείνο το υλικό με βάση το οποίο (4) κάθε πρόβλημα να έχει τη λύση του; Η απάντηση είναι ένα σκέτο όχι! * Μπορούμε με τα «καθαρά» Μαθηματικά να προσεγγίσουμε την Απόλυτη Αλήθεια; Η απάντηση είναι και πάλι ένα σκέτο όχι! * Υπάρχει «Απόλυτη Αλήθεια»; Αν πάντως υπάρχει θα πρέπει να είναι ά-λογη!

Θα βρείτε δεκάδες σχετικές αναφορές.
Μια άλλη διατύπωση που έχει ενδιαφέρον είναι ότι στην προσπάθειά μας να γίνουμε απολύτως ακριβείς στην διατύπωση μιας θεωρίας καταλήγουμε σε μια ατέρμονη προσπάθεια ολοένα και μεγαλύτερης προσέγγισης, χωρίς να φτάνουμε ποτέ στο τέρμα.

Τα θεωρήματα αυτά έχουν ένα προφανές πρόβλημα, αλλά και αυτό καταλήγει σε κυκλική επιχειρηματολογία για αυτό και το αφήνω στην άκρη.

Μερικοί ένθεοι, εκστασιάζονται με τον Kurt Godel θεωρώντας ότι βρέθηκε η απόδειξη της αναξιοπιστίας της επιστημονικής μεθόδου και πρέπει να στραφούμε σε υπερβατικές προσεγγίσεις. Βέβαια τα θεωρήματα δεν λένε τίποτα τέτοιο, αντίθετα αποδεικνύουν, ότι ο πιστός δεν είναι σε θέση να γνωρίζει αν η πίστη του είναι αξιόπιστη.....

Αντιθέτως η παρατήρηση ότι η επιστήμη είναι σε θέση να καταλήγει σε όλο και καλύτερες αν και όχι απόλυτες προσεγγίσεις, μας οδηγεί στο να την θεωρήσουμε σχετικά αξιόπιστη.

Όποιος θέλει ας ρίξει και μια ματιά στο http://www.blogger.com/blogger.g?blogID=4304117353053185960#editor/target=post;postID=2002906861933837868 που θέτει ένα σχετικό πρόβλημα.